프로그래머스 - 정수 삼각형 (동적계획법)

이번 포스팅에서는 프로그래머스의 정수 삼각형 (동적계획법) 코딩테스트 연습 문제를 풀어봅니다.

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

문제 풀이

여러 방법을 생각해 볼 수 있지만 위에서 부터 더해진 값을 누적한 값으로 현재 요소를 변경해주는 방식을 생각 해 보았습니다. memoization 배열을 따로 두지 않고 기존 리스트를 활용 할 수 있는 장점이 있다고 생각 하였습니다.

값을 바꿀 때는 현재 요소의 값으로 올 수 있는 값들 중 가장 큰 값으로 바꿔주도록 하고 모든 변환이 끝나고 마지막 줄의 가장 큰 값을 찾으면 원하는 결과를 얻을 수 있습니다.

위의 방식을 코드로 구현해 보았습니다.

def solution(triangle):
    for i in range(1, len(triangle)): # 최상단은 연산 제외
        for j in range(len(triangle[i])):
            v1 = (0 if j-1 < 0 else triangle[i-1][j-1]) # 좌상 값이 존재 하지 않으면 0으로 존재 하면 해당 값으로
            v2 = (0 if j == len(triangle[i-1]) else triangle[i-1][j]) # 우상 값이 존재하지 않으면 0으로 존재 하면 해당 값으로
            triangle[i][j] += max(v1, v2)
            print(triangle[i][j], end=' ')
        print('')

solution([[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]])

10 15
18 16 15
20 25 20 19
24 30 27 26 24

결과를 순차 적으로 출력해 보면 30임을 확인 할 수 있습니다. 이를 마지막으로 max()함수를 사용하여 출력하도록 합니다.

def solution(triangle):
    for i in range(1, len(triangle)):
        for j in range(len(triangle[i])):
            v1 = (0 if j-1 < 0 else triangle[i-1][j-1])
            v2 = (0 if j == len(triangle[i-1]) else triangle[i-1][j])
            triangle[i][j] += max(v1, v2)
    return max(triangle[-1])

print(solution([[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]))

30

결과는 아래와 같이 잘 통과 되는 것을 확인 할 수 있습니다.