프로그래머스 - 더 맵게 (힙(Heap))

이번 포스팅에서는 프로그래머스의 더 맵게 (힙(Heap)) 코딩테스트 연습 문제를 풀어봅니다.

문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2)

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.
Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
• K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
• 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

입출력 예

scoville	K	return
[1, 2, 3, 9, 10, 12]	7	2

입출력 예 설명

1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
   가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]
   

2. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
   새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
   가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]
   

모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

문제 풀이

먼저 리스트를 가장 스코빌 지수가 낮은 음식부터 정렬 되도록 합니다.

가장 스코빌 지수가 낮은 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복 합니다.

리스트의 수가 2개 이상이 되지 못하면 스코빌 지수를 K이상이 될 수 없기 때문에 -1을 반환하고 종료 합니다.

가장 맵지 않은 음식과 두번째로 맵지 않은 음식을 섞어서 mix 스코빌 지수를 만들고 음식을 섞은 횟수를 증가 시킵니다.

남은 음식 중 섞은 음식의 스코빌 지수 보다 큰 음식의 인덱스를 찾아 앞의 노드에 mix를 추가 합니다. 만일 찾지 못하면 지수가 가장 큼으로 마지막에 추가 합니다.

루프가 종료 되면 음식을 섞은 횟수를 리턴 합니다.

from collections import deque

def solution(scoville, K):
    scoville = deque(sorted(scoville))
    answer = 0  # 음식을 섞은 횟수
    while scoville[0] < K:  # 가장 스코빌 지수가 낮은 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복
        if len(scoville) < 2:
            return -1
        first = scoville.popleft()  # 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수
        second = scoville.popleft()  # 두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수
        mix = first + (second * 2)  # 섞은 음식의 스코빌 지수
        answer += 1  # 음식을 섞은 횟수 증가
        index = [i for i in range(len(scoville)) if scoville[i] >= mix]  # 남은 음식 중 섞은 음식의 스코빌 지수 보다 큰 음식의 인덱스
        if index:
            scoville.insert(index[0], mix)  # 높은 음식 앞의 노드에 mix 추가
        else:
            scoville.append(mix)  # 가장 지수가 큼으로 마지막에 추가
    return answer

print(solution([1, 2, 3, 9, 10, 12], 7))

2

하지만 위의 코드는 정확성 테스트는 통과 되지만 효율성 테스트에서 시간 초과가 발생 합니다.

아마도 중간 삽입시 링크드 리스트 형태로 특정 노드에서만 변경이 이뤄져야 하는데 deque 리스트 또한 인덱싱 리스트 이기에 효율적이지 못할 거란 생각이 들었습니다.

리스트의 가장 작은 값을 찾을 수 있는 또 다른 방법을 찾던 중 “heapq 모듈”을 이용한 방법이 있었습니다.

heapq는 모든 부모 노드는 그의 자식 노드보다 값이 작거나 큰 이진트리(binary tree) 구조인데, 내부적으로는 인덱스 0에서 시작해 k번째 원소가 항상 자식 원소들(2k+1, 2k+2) 보다 작거나 같은 최소 힙의 형태로 정렬 됩니다.

쉽게 예기하면 heapq의 첫번째 요소는 항상 리스트의 가장 작은 값이 됩니다.

heapq를 이용하면 아래와 같은 결과를 확인 할 수 있습니다.

import heapq

def solution(scoville, K):
    heapq.heapify(scoville)
    print(scoville)
    print(heapq.heappop(scoville))
    print(scoville)
    print(heapq.heappop(scoville))
    print(scoville)
    heapq.heappush(scoville, 2)
    print(scoville)

solution([12, 10, 3, 9, 1, 2], 7)

[1, 9, 2, 12, 10, 3]
1
[2, 9, 3, 12, 10]
2
[3, 9, 10, 12]
[2, 3, 10, 12, 9]

그러면 위에서 정의한 코드 구성 방법을 heapq를 적용하여 보겠습니다.

import heapq

def solution(scoville, K):
    heapq.heapify(scoville)
    answer = 0  # 음식을 섞은 횟수
    while scoville[0] < K:  # 가장 스코빌 지수가 낮은 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복
        if len(scoville) < 2:  # 요소의 수가 2개 이상이 되지 못하면 스코빌 지수가 K 이상이 될 수 없음
            return -1
        first = heapq.heappop(scoville)  # 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수
        second = heapq.heappop(scoville)  # 두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수
        mix = first + (second * 2)  # 섞은 음식의 스코빌 지수
        answer += 1  # 음식을 섞은 횟수 증가
        heapq.heappush(scoville, mix)  # 섞은 음식을 heapq에 추가
    return answer

print(solution([1, 2, 3, 9, 10, 12], 7))

2

이번에는 아래와 같이 효율성 테스트도 잘 통과 되는 것을 확인 할 수 있습니다.